Historia de la lógica

Resumen: Historia de la Lógica

La historia de la lógica documenta el desarrollo de la lógica en varias culturas y tradiciones a lo largo de la historia. Aunque muchas culturas han empleado intrincados sistemas de razonamiento, e, incluso, el pensamiento lógico estaba ya implícito en Babilonia en algún sentido, la lógica como análisis explícito de los métodos de razonamiento ha recibido un tratamiento sustancial solo originalmente en tres tradiciones: la Antigua China, la Antigua India y la Antigua Grecia.

Aunque las dataciones exactas son inciertas, particularmente en el caso de la India, es probable que la lógica emergiese en las tres sociedades hacia el siglo IV a. C. El tratamiento formalmente sofisticado de la lógica proviene de la tradición griega, especialmente del Organon aristotélico, cuyos logros serían desarrollados por los lógicos islámicos y, luego, por los lógicos de la Edad Media europea. El descubrimiento de la lógica india entre los especialistas británicos en el siglo XVIII influyó también en la lógica moderna.

La historia de la lógica es producto de la confluencia de cuatro líneas de pensamiento, que aparecen en momentos históricos diferentes:¹​

·         La lógica antigua, obra de Aristóteles, los megáricos y los estoicos.

·         La idea de un lenguaje único, completo y exacto para razonar, sueño al que aspiraban Ramón Llull y Leibniz.

·         Los progresos en álgebra y geometría al comienzo del siglo XIX, y el desarrollo de un cálculo completo, obra de Frege.

·         Ya en el siglo XX, Bertrand Russell y Whitehead culminaron el proceso de creación de la lógica. A partir de este momento no cesarán de producirse nuevos desarrollos y de nacer escuelas y tendencias.

Edad antigua

Aristóteles de Estagira (384  a.c. – 322 a.c.) considerado como creador de la Lógica, sin embargo sus predecesores desarrollaron y cultivaron la inferencia y la prueba en los diferentes debates que por aquel tiempo realizaban los filósofos.

En el plano sintáctico y semántico del lenguaje Protágoras fue el primero en estudiar las oraciones, Platón en su obra Sofista trató también las afirmaciones y las negaciones, introduce la noción  del método axiomático que más tarde fue completado por Aristóteles cuyo mérito radica el haber sistematizado la lógica formal codificando las formas de argumentación correcta que es donde radica la naturaleza de la lógica como ciencia. Los escritos lógicos de Aristóteles están contenidos en su libro Organon que significa “instrumento” para pensar correctamente (propedéutica o metodología), este libro contiene los cinco tratados siguientes: las categorías, las proposiciones, los analíticos, (primeros y segundos) los tópicos y las refutaciones sofísticas. Los analíticos es el tratado que contiene la naturaleza de la lógica y el Silogismo que trata del razonamiento lógico aristotélico usando proposiciones categóricas.

Aristóteles aporta a la lógica la introducción del uso de variables, las proposiciones por su cantidad y su cualidad, el raciocinio deductivo, las formalizaciones de la Lógica y el desarrollo silogístico.

Más adelante Teofrasto y Eudemo aportaron los silogismos hipotéticos condicionales perteneciente a la lógica de las proposiciones los Megariacos plantean el significado de las proposiciones “Si - entonces” los Estoicos desarrolla la lógica Verdadero – Falso  de las proposiciones.

Edad media

La Lógica Medieval se basa en el trabajo de Aristóteles, es recogida por los sacerdotes y cultivado mayormente en los conventos, escuelas y universidades de Europa Occidental.

Con el nombre de dialéctica en la Edad Media la lógica mantiene la condición de ciencia propedéutica. Así se estudia en la estructura de las enseñanzas del Trivium como una de las artes liberales pero sin especiales aportaciones en la Alta Edad Media.

En su evolución hacia la Baja Edad Media son importantes los aportes árabes de Al-Farabi, Avicena y Averroes, pues fueron los árabes quienes reintrodujeron los escritos de Aristóteles en Europa. En la Baja Edad Media su estudio era requisito para entrar en cualquier universidad. Desde mediados del siglo XIII se incluyen en la lógica tres cuerpos separados del texto. En la logica vetus y logica nova es tradicional escritos lógicos, especialmente el Órganon de Aristóteles y los comentarios de Boecio y Porfirio. La parva logicalia puede ser considerada como representativa de la lógica medieval.

La evolución crítica que se va desarrollando a partir de las aportaciones de Abelardo dinamizaron la problemática lógica y epistemológica a partir del siglo XIII (Pedro Hispano, Raimundo Lulio Lambert de Auxerre, Guillermo de Sherwood) que culminaron en toda la problemática del siglo XIV: Guillermo de Ockham, Jean Buridan, Alberto de Sajonia.

Aquí están tratados una cantidad de nuevos problemas en la frontera de la lógica y la semántica que no fueron tratados por los pensadores antiguos. De especial relevancia es la problemática respecto a la valoración de los términos del lenguaje en relación con los conceptos universales, así como el estatuto epistemológico y ontológico de éstos y el problema de la individuación.

Edad Moderna

Son de especial importancia la idea de Descartes de una Mathesis universalis¹¹​ y de Leibniz en la búsqueda de un lenguaje universal, especificado con precisión matemática sobre la base de que la sintaxis de las palabras debería estar en correspondencia con las entidades designadas como individuos o elementos metafísicos, lo que haría posible un cálculo o computación mediante algoritmo en el descubrimiento de la verdad.¹²​

Aparecen los primeros intentos y realizaciones de máquinas de cálculo, (Pascal, Leibniz) y, aunque su desarrollo no fue eficaz, sin embargo la idea de una Mathesis Universal o «Característica Universal», es el antecedente inmediato del desarrollo de la lógica a partir del siglo XX.

Kant consideraba que la lógica por ser una ciencia a priori había encontrado su pleno desarrollo prácticamente con la lógica aristotélica, por lo que apenas había sido modificada desde entonces.¹³​

Pero hace un uso nuevo de la palabra «lógica» como lógica trascendental, en el sentido de investigar los conceptos puros del entendimiento o categorías trascendentales.

La lógica del pensar trascendental acaba situándose en un proceso dialéctico como idealismo subjetivo en Fichte; idealismo objetivo en Schelling y, finalmente un idealismo absoluto en

Hegel considera la lógica dentro del Absoluto como un proceso dialéctico del Espíritu Absoluto¹⁴​ que produce sus determinaciones como concepto y su realidad como resultado en el devenir de la Idea del Absoluto como Sujeto¹⁵​ cuya verdad se manifiesta en el resultado del movimiento mediante la contradicción en tres momentos sucesivos, tesis-antítesis-síntesis. La epistemología y la ontología van unidas y expuestas en la Filosofía entendida ésta como Sistema Absoluto.

Edad Contemporánea

Históricamente, Descartes puede que haya sido el primer filósofo en haber tenido la idea de usar el álgebra, especialmente sus técnicas para resolver cantidades desconocidas en las ecuaciones, como vehículo para la exploración científica. La idea de un cálculo de razonamiento fue también cultivada por Gottfried Wilhelm Leibniz. Leibniz fue el primero en formular la noción de un sistema de lógica matemática aplicable de forma generalizada. Sin embargo, los documentos relevantes al respecto no fueron publicados hasta 1901 y muchos de ellos siguen sin estar publicados, y la actual comprensión del poder de los descubrimientos de Leibniz no empezó a desarrollarse hasta los años ochenta.

Gottlob Frege en su Begriffsschrift (1879) extendió la lógica formal más allá de la lógica proposicional para incluir constructores como "todo" y "algunos". Mostró cómo introducir variables y cuantificadores para revelar la estructura lógica de las oraciones, que podría estar ocultas tras su estructura gramatical. Por ejemplo, "Todos los seres humanos son mortales" se convierte en "Toda cosa x es tal que, si x es un ser humano entonces x es mortal." La peculiar doble notación dimensional de Frege hizo que su obra fuese ignorada durante muchos años.

En un magistral artículo de 1885 leído por Peano, Ernst Schröder y otros, Charles Peirce introdujo el término "Lógica de segundo orden" proporcionando la mayor parte de la moderna notación lógica, incluyendo los símbolos prefijados para la cuantificación universal y existencial. Los lógicos de finales del siglo XIX y de comienzos del XX estuvieron más familiarizados con el sistema lógico de Peirce-Schröder, aunque generalmente se reconoce que Frege es el Padre de la lógica moderna.